대수 예제

$\sqrt{75 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 1

$75 x^{7}$ 을 ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{25 (3) x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 1.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 1.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 1.5

$3$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 1.6

$5^{2} {(x^{3})}^{2}$ 을 ${(5 x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

단계 3

$75 x^{7}$ 을 ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{25 (3) x^{7}}$

단계 3.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}}$

단계 3.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)}$

단계 3.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)}$

단계 3.5

$3$ 를 옮깁니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

단계 3.6

$5^{2} {(x^{3})}^{2}$ 을 ${(5 x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

단계 3.7

괄호를 표시합니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} (5 x^{3} \sqrt{3 x})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 (x^{3} x^{3}) \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{3 + 3} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

단계 5.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

단계 6

$5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{6} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

단계 6.2

$\sqrt{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

단계 6.3

$\sqrt{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{2}$

단계 7

${\sqrt{3 x}}^{2}$ 을 $3 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$25 x^{6} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$25 x^{6} {(3 x)}^{1}$

단계 7.5

간단히 합니다.

$25 x^{6} (3 x)$

단계 8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$25 \cdot 3 x^{6} x$

단계 9

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$25 \cdot 3 (x \cdot x^{6})$

단계 9.2

$x$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 \cdot 3 (x^{1} x^{6})$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 \cdot 3 x^{1 + 6}$

단계 9.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$25 \cdot 3 x^{7}$

단계 10

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$75 x^{7}$