대수 예제

$y = \frac{4}{3} {(x - 1)}^{3} + 6$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} + 6$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} + 6 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} + 6 = x$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$\frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} = x - 6$

단계 2.3

$\frac{4}{3}$ 와 ${(y - 1)}^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 {(y - 1)}^{3}}{3} = x - 6$

단계 2.4

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(y - 1)}^{3}}{3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

단계 2.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(y - 1)}^{3}}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

조합합니다.

$\frac{3 (4 {(y - 1)}^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

단계 2.5.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 {(y - 1)}^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

단계 2.5.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 {(y - 1)}^{3}}{4} = \frac{3}{4} (x - 6)$

단계 2.5.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 {(y - 1)}^{3}}{4} = \frac{3}{4} (x - 6)$

단계 2.5.1.1.3.2

${(y - 1)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

단계 2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$\frac{3}{4} (x - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 6$

단계 2.5.2.1.2

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 6$

단계 2.5.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6$

단계 2.5.2.1.3.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

단계 2.5.2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

단계 2.5.2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 3$

단계 2.5.2.1.4

$\frac{3}{2}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{2}$

단계 2.5.2.1.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.5.1

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{2}$

단계 2.5.2.1.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}$

단계 2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}}$

단계 2.7

$\sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{9}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 2.7.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

단계 2.7.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4}}$

단계 2.7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x - 9 \cdot 2}{4}}$

단계 2.7.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.4.1

$3 x - 9 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.4.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x) - 9 \cdot 2}{4}}$

단계 2.7.4.1.2

$- 9 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x) + 3 (- 3 \cdot 2)}{4}}$

단계 2.7.4.1.3

$3 (x) + 3 (- 3 \cdot 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x - 3 \cdot 2)}{4}}$

단계 2.7.4.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x - 6)}{4}}$

단계 2.7.5

$\sqrt[3]{\frac{3 (x - 6)}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$

단계 2.7.6

$\frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 2.7.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.7.1

$\frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 2.7.7.2

$\sqrt[3]{4}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 2.7.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

단계 2.7.7.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

단계 2.7.7.5

${\sqrt[3]{4}}^{3}$ 을 $4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.7.7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.7.7.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.7.7.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.7.7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

단계 2.7.7.5.5

지수값을 계산합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

단계 2.7.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.8.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

단계 2.7.8.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{16}}{4}$

단계 2.7.8.3

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.8.3.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

단계 2.7.8.3.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

단계 2.7.8.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

단계 2.7.8.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.8.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{3 (x - 6) \cdot 2}}{4}$

단계 2.7.8.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4}$

단계 2.7.9

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.9.1

$2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \frac{2 (\sqrt[3]{6 (x - 6)})}{4}$

단계 2.7.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.9.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2}$

단계 2.8

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2} + 1$

단계 2.9

$\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2} + \frac{2}{2}$

단계 2.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ 가 $f (x) = \frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 ((\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

이항정리 이용

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.2.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.4.1

$\frac{4}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{4}{3} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.4.2.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- x^{2})) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- x^{2})) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + 4 (- x^{2}) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.4.4.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + \frac{4}{3} \cdot (3 (x)) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.5

$\frac{4}{3} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.4.5.1

$\frac{4}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{4 \cdot - 1}{3} + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.4.5.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3} + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x - \frac{4}{3} + 6 - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x - \frac{4}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.7

$6$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x - \frac{4}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4 + 6 \cdot 3}{3} - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.9.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4 + 18}{3} - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.9.2

$- 4$ 를 $18$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14}{3} - 6)} + 2}{2}$

단계 4.2.3.10

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.11

$- 6$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14 - 6 \cdot 3}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.13.1

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14 - 18}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.13.2

$14$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.14

$\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.14.1

$\frac{4 x^{3}}{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.14.2

$- 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) + 4 (- x^{2}) + 4 x + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.14.3

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) + 4 (- x^{2}) + 4 (x) + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.14.4

$\frac{- 4}{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) + 4 (- x^{2}) + 4 (x) + 4 (\frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

단계 4.2.3.14.5

$4 \frac{x^{3}}{3} + 4 (- x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2}) + 4 (x) + 4 (\frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

단계 4.2.3.14.6

$4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2}) + 4 (x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x) + 4 (\frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

단계 4.2.3.14.7

$4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x) + 4 (\frac{- 1}{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

단계 4.2.3.15

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{- 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.17

공통 분모를 가지는 분수로 $- x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} \cdot \frac{3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.18

$- x^{2}$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} + \frac{- x^{2} \cdot 3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3} - x^{2} \cdot 3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.20.1

$x^{3} - x^{2} \cdot 3$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.20.1.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x - x^{2} \cdot 3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.20.1.2

$- x^{2} \cdot 3$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x + x^{2} (- 1 \cdot 3)}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.20.1.3

$x^{2} x + x^{2} (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 1 \cdot 3)}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.20.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.21

공통분모를 구합니다.

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단계 4.2.3.21.1

$x$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + \frac{x}{1} - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.21.2

$\frac{x}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + \frac{x}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.21.3

$\frac{x}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3) + x \cdot 3 - 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.23

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3) + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.24.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.24.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.24.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.4

인수분해된 형태로 $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.24.4.1

유리근 정리르 이용하여 $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.2.3.24.4.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1$

$q = \pm 1$

단계 4.2.3.24.4.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3

$1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $1$ 은 다항식의 근입니다.

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단계 4.2.3.24.4.1.3.1

$1$ 을 다항식에 대입합니다.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 3 \cdot 1 - 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3.2

$1$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 3 \cdot 1 - 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3.3

$1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 - 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3.4

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 + 3 \cdot 1 - 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3.5

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 2 + 3 \cdot 1 - 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 + 3 - 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3.7

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 - 1$

단계 4.2.3.24.4.1.3.8

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0$

단계 4.2.3.24.4.1.4

$1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x - 1}$

단계 4.2.3.24.4.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 을 $x - 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.24.4.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$1$

단계 4.2.3.24.4.1.5.2

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$

단계 4.2.3.24.4.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

단계 4.2.3.24.4.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} - x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

단계 4.2.3.24.4.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

단계 4.2.3.24.4.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$

단계 4.2.3.24.4.1.5.7

피제수 $- 2 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$

단계 4.2.3.24.4.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

단계 4.2.3.24.4.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 2 x^{2} + 2 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

단계 4.2.3.24.4.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$

단계 4.2.3.24.4.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$

단계 4.2.3.24.4.1.5.12

피제수 $x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$

단계 4.2.3.24.4.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							+	$x$	-	$1$

단계 4.2.3.24.4.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x - 1$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							-	$x$	+	$1$

단계 4.2.3.24.4.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							-	$x$	+	$1$
										$0$

단계 4.2.3.24.4.1.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} - 2 x + 1$

단계 4.2.3.24.4.1.6

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) (x^{2} - 2 x + 1)}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.4.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.24.4.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) (x^{2} - 2 x + 1^{2})}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.4.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 4.2.3.24.4.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.4.2.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.4.3

유사한 인수끼리 묶습니다.

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단계 4.2.3.24.4.3.1

$x - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.4.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{{(x - 1)}^{1 + 2}}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.24.4.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{{(x - 1)}^{3}}{3})} + 2}{2}$

단계 4.2.3.25

$24$ 와 $\frac{{(x - 1)}^{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{24 {(x - 1)}^{3}}{3}} + 2}{2}$

단계 4.2.3.26

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.26.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{24 {(x - 1)}^{3}}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.26.1.1

$24 {(x - 1)}^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (8 {(x - 1)}^{3})}{3}} + 2}{2}$

단계 4.2.3.26.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (8 {(x - 1)}^{3})}{3 (1)}} + 2}{2}$

단계 4.2.3.26.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (8 {(x - 1)}^{3})}{3 \cdot 1}} + 2}{2}$

단계 4.2.3.26.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{8 {(x - 1)}^{3}}{1}} + 2}{2}$

단계 4.2.3.26.2

$8 {(x - 1)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{8 {(x - 1)}^{3}} + 2}{2}$

단계 4.2.3.27

$8 {(x - 1)}^{3}$ 을 ${(2 (x - 1))}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{{(2 (x - 1))}^{3}} + 2}{2}$

단계 4.2.3.28

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 (x - 1) + 2}{2}$

단계 4.2.3.29

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x + 2 \cdot - 1 + 2}{2}$

단계 4.2.3.30

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x - 2 + 2}{2}$

단계 4.2.3.31

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x + 0}{2}$

단계 4.2.3.32

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x}{2}$

단계 4.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x}{2}$

단계 4.2.4.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot {((\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) - 1)}^{3} + 6$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

이항정리 이용

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot ({(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{3} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

$\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{3}}{2^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3

${(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.3.1

이항정리 이용

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.3.2.1

${\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{3}$ 을 $6 (x - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.3.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 을(를) ${(6 (x - 6))}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{({(6 (x - 6))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(6 (x - 6))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(6 (x - 6))}^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.3.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.3.3.2.3.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{(6 (x - 6)) + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.1.5

간단히 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 (x - 6) + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x + 6 \cdot - 6 + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.3

$6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.4

${\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 \sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.5

$6 (x - 6)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 \sqrt[3]{6^{2} {(x - 6)}^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.6

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 4 + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.9

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.2.10

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 8}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.3.3

$- 36$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 28 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4

$6 x - 28 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.4.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x) - 28 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.2

$- 28$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x) + 2 (- 14) + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.3

$2 (3 x) + 2 (- 14)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14) + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.4

$6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14) + 2 (3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.5

$2 (3 x - 14) + 2 (3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.6

$12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 2 (6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.7

$2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 2 (6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.4.8.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{2 (4)} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.8.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{2 \cdot 4} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.4.8.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.5

$\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + 3 (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{2^{2}}) \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + 3 (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4}) \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.7

$3$ 와 $\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.8

$\frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.8.1

$\frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2} \cdot - 1}{4} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.8.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{- 3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} - \frac{(3) {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.10

$3$ 와 $\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} - \frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

단계 4.3.3.2.11

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

단계 4.3.3.2.12

$\frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

단계 4.3.3.2.13

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

단계 4.3.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.1

${(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}$ 을 $(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 ((\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2))}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) + 2 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2))}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2))}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.4.3.1.1

$\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.3.4.3.1.1.1

$\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.1.2

$\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 ({\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 ({\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.2

${\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.3

$6 (x - 6)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6^{2} {(x - 6)}^{2}} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.5

$\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 4)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.3.2

$2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 를 $2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 4 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 4)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 3 (4 \sqrt[3]{6 (x - 6)}) - 3 \cdot 4}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.5.1

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \cdot 4}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.5.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 12}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.6

$- 14$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.7

$3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}$ 에서 $3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}$ 을 뺍니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 + 0 + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.8

$3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.4.9

$6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 에서 $12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 을 뺍니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.3.3.6.1

$\frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2} - 1) + 6$

단계 4.3.3.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + (3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 3 \cdot 2) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + (3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 6 \cdot 2}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \cdot 2}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8.5

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 12}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8.6

$- 26$ 를 $12$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8.7

$- 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 를 $6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 0}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.8.8

$3 x - 14$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14}{4} - 1) + 6$

단계 4.3.3.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}) + 6$

단계 4.3.3.10

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}) + 6$

단계 4.3.3.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x - 14 - 1 \cdot 4}{4} + 6$

단계 4.3.3.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.12.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x - 14 - 4}{4} + 6$

단계 4.3.3.12.2

$- 14$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x - 18}{4} + 6$

단계 4.3.3.12.3

$3 x - 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.12.3.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (x) - 18}{4} + 6$

단계 4.3.3.12.3.2

$- 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{4} + 6$

단계 4.3.3.12.3.3

$3 x + 3 \cdot - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (x - 6)}{4} + 6$

단계 4.3.3.13

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.13.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (x - 6)}{4} + 6$

단계 4.3.3.13.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x - 6)) + 6$

단계 4.3.3.14

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.14.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x - 6)) + 6$

단계 4.3.3.14.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = x - 6 + 6$

단계 4.3.4

$x - 6 + 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = x + 0$

단계 4.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ 은 $f (x) = \frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$