대수 예제

$13^{2} = 144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36$

단계 1

$144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$

단계 2

$144$ 를 $36$ 에 더합니다.

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 13^{2}$

단계 3

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 169$

단계 4

방정식의 양변에서 $169$ 를 뺍니다.

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 - 169 = 0$

단계 5

$180$ 에서 $169$ 을 뺍니다.

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11 = 0$

단계 6

AC 방법을 이용하여 ${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $11$ 이고 합은 $- 12$ 입니다.

$- 11, - 1$

단계 6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$

단계 7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y_{2} - 11 = 0$

$y_{2} - 1 = 0$

단계 8

$y_{2} - 11$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y_{2}$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y_{2} - 11$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y_{2} - 11 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $11$ 를 더합니다.

$y_{2} = 11$

단계 9

$y_{2} - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y_{2}$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y_{2} - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y_{2} - 1 = 0$

단계 9.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y_{2} = 1$

단계 10

$(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y_{2} = 11, 1$