대수 예제

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $v^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 h^{- 4} v^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3.3

$5$ 와 $\frac{1}{h^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3.4

$\frac{5}{h^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3.5

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3.6

${(h^{4})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3.6.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

단계 3.7

${(v^{5})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

단계 3.7.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

단계 3.8

지수를 묶습니다.

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단계 3.8.1

$2$ 와 $\frac{3125}{h^{20}}$ 을 묶습니다.

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

단계 3.8.2

$2$ 에 $3125$ 을 곱합니다.

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

단계 3.8.3

$h^{7}$ 와 $\frac{6250}{h^{20}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

단계 3.8.4

$\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ 와 $v^{25}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

단계 3.9

공약수를 소거하여 수식 $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.9.1

$h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ 에서 $h^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

단계 3.9.2

$h^{20}$ 에서 $h^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

단계 3.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

단계 3.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

단계 6

$v^{25}$ 및 $v^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$6250 v^{25} \cdot 1$ 에서 $v^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$h^{13} v^{3}$ 에서 $v^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

단계 7

$6250$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$