대수 예제

$\sqrt{6 a^{2} b^{4} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

단계 1

$6 a^{2} b^{4} c$ 을 ${(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$b^{4}$ 을 ${(b^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6 a^{2} {(b^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

단계 1.2

$6$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

단계 1.3

$a^{2} {(b^{2})}^{2}$ 을 ${(a b^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

단계 3

$3 a^{6} b^{2} c$ 을 ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$a^{6}$ 을 ${(a^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 {(a^{3})}^{2} b^{2} c}$

단계 3.2

$3$ 를 옮깁니다.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 3 c}$

단계 3.3

${(a^{3})}^{2} b^{2}$ 을 ${(a^{3} b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 3 c}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (a^{3} b \sqrt{3 c})$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$a^{3} a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

단계 5.2

$a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{3} a^{1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

단계 5.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{4} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

단계 6

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

단계 6.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

단계 6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

단계 7

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \sqrt{3 c}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{3 c (6 c)}$

단계 7.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c \cdot c}$

단계 7.3

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c)}$

단계 7.4

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{2}}$

단계 8

$18 c^{2}$ 을 ${(3 c)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{9 (2) c^{2}}$

단계 8.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{2}}$

단계 8.3

$2$ 를 옮깁니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2}$

단계 8.4

$3^{2} c^{2}$ 을 ${(3 c)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{4} b^{3} \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{4} b^{3} (3 c \sqrt{2})$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \sqrt{2} a^{4} b^{3} c$