대수 예제

${(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

단계 1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{3}{2} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{3}{2} {(\frac{2 b}{3 a})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{2 b}{3 a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

단계 3.2

$2 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

단계 3.3

$3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{2 (3^{2} a^{2})}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$2 (3^{2} a^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{2} b^{2}}{2 (3 a^{2})}$

단계 6

$2^{2}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$2^{2} b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}}$