대수 예제

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

단계 1

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

단계 1.1.2

$- 5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- (5 x) - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

단계 1.1.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

단계 1.1.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 2) (x - 1) = 0$

단계 1.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 5 x - 2) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0$

단계 1.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = 0$

단계 1.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

단계 1.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

단계 1.1.7.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

단계 1.1.7.1.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

단계 1.1.7.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x + 2 = 0$

단계 1.1.7.2

$5 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

단계 1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 5 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

${(3 x - 1)}^{2} + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 2 = 0$

단계 1.2.2

$10$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 12 = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

항을 다시 묶습니다.

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.2

$- 2 x + 12$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.2.2

$12$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.2.3

$- 2 (x) - 2 (- 6)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x - 6) + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.3

${(3 x - 1)}^{2}$ 을 $(3 x - 1) (3 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 (x - 6) + (3 x - 1) (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x - 1) (3 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.5.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

단계 2.6

${(2 x + 3)}^{2}$ 을 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - ((2 x + 3) (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8.1.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8.1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.8.2

$6 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

단계 2.9

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

단계 2.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

단계 2.10.2

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

단계 2.10.3

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

단계 2.11

$9 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 (x - 6) + 5 x^{2} - 6 x + 1 - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

단계 2.12

$5 x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 + 0 = 0$

단계 2.13

$- 6 x + 1 - 12 x - 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 = 0$

단계 2.14

$- 6 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$- 2 (x - 6) - 18 x + 1 - 9 = 0$

단계 2.15

$1$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- 2 (x - 6) - 18 x - 8 = 0$

단계 2.16

$- 18 x - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.16.1

$- 18 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) - 8 = 0$

단계 2.16.2

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) + 2 (- 4) = 0$

단계 2.16.3

$2 (- 9 x) + 2 (- 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

단계 2.17

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.17.1

$- 2 (x - 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

단계 2.17.2

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- (x - 6) - 9 x - 4) = 0$

단계 2.18

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

단계 2.19

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

단계 2.20

$- x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$2 (- 10 x + 6 - 4) = 0$

단계 2.21

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$2 (- 10 x + 2) = 0$

단계 2.22

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.1

$- 10 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.22.1.1

$- 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 (- 5 x) + 2) = 0$

단계 2.22.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 (- 5 x) + 2 (1)) = 0$

단계 2.22.1.3

$2 (- 5 x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 (- 5 x + 1)) = 0$

단계 2.22.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 \cdot (2 (- 5 x + 1)) = 0$

단계 2.23

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (- 5 x + 1) = 0$

단계 3

$4 (- 5 x + 1) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 (- 5 x + 1) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 3.2.1.2

$- 5 x + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 5 x + 1 = \frac{0}{4}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$- 5 x + 1 = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 5 x = - 1$

단계 5

$- 5 x = - 1$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 5 x = - 1$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 5}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{1}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{5}$

소수 형태:

$x = 0.2$