대수 예제

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4} \cdot n^{5}}}$

단계 1

지수를 더하여 $n^{4}$ 에 $n^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4 + 5}}}$

단계 1.2

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{9}}}$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

단계 3

$n^{9}$ 을 ${(n^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

단계 4

$\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

단계 5

$\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ 을 $\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[6]{\frac{1}{n^{3}}}$

단계 7

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{1^{3}}{n^{3}}}$

단계 8

$\frac{1^{3}}{n^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{n})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$

단계 9

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$ 을 $\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{1}{n}}$

단계 11

$\sqrt{\frac{1}{n}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$

단계 12

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{n}}$

단계 13

$\frac{1}{\sqrt{n}}$ 에 $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

단계 14

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\frac{1}{\sqrt{n}}$ 에 $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

단계 14.2

$\sqrt{n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

단계 14.3

$\sqrt{n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

단계 14.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

단계 14.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

단계 14.6

${\sqrt{n}}^{2}$ 을 $n$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{n}$ 을(를) $n^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 14.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 14.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

단계 14.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

단계 14.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{1}}$

단계 14.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{n}$