대수 예제

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

단계 3.3

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

단계 3.4

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

단계 3.4.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

단계 3.5

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

단계 5

$4$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

단계 7.2

$16$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$