대수 예제

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x = 9$

단계 1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x - 9 = 0$

단계 2

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 3^{2}} + 2 x - 9 = 0$

단계 2.1.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 2.1.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}} + 2 x - 9 = 0$

단계 2.1.1.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\sqrt{{(x - 3)}^{2}} + 2 x - 9 = 0$

단계 2.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 3 + 2 x - 9 = 0$

단계 2.2

$x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$3 x - 3 - 9 = 0$

단계 2.3

$- 3$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$3 x - 12 = 0$

단계 3

$3 x - 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x) - 12 = 0$

단계 3.2

$- 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x + 3 \cdot - 4 = 0$

단계 3.3

$3 x + 3 \cdot - 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x - 4) = 0$

단계 4

$3 (x - 4) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 (x - 4) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 4.2.1.2

$x - 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 4 = \frac{0}{3}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x - 4 = 0$

단계 5

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$