대수 예제

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(a + b)}^{2}$ 를 뺍니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a + b)}^{2} = 0$

단계 2

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a + b)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(a + b)}^{2}$ 을 $(a + b) (a + b)$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a + b) (a + b)) = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (a + b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a + b) + b (a + b)) = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a b + b (a + b)) = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) = 0$

단계 2.1.3.1.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + b a + b^{2}) = 0$

단계 2.1.3.2

$a b$ 를 $b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + a b + b^{2}) = 0$

단계 2.1.3.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2}) = 0$

단계 2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (2 a b) - b^{2} = 0$

단계 2.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2} = 0$

단계 2.2

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$2 a b + b^{2} + 0 - 2 a b - b^{2} = 0$

단계 2.2.2

$2 a b + b^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 a b + b^{2} - 2 a b - b^{2} = 0$

단계 2.2.3

$2 a b$ 에서 $2 a b$ 을 뺍니다.

$b^{2} + 0 - b^{2} = 0$

단계 2.2.4

$b^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b^{2} - b^{2} = 0$

단계 2.2.5

$b^{2}$ 에서 $b^{2}$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참