대수 예제

$- 4 x - 3 \leq 2 x + 9$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1

첫 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

부등식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 4 x - 3 - 2 x \leq 9$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1.1.2

$- 4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 6 x - 3 \leq 9$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1.2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- 6 x \leq 9 + 3$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1.2.2

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 6 x \leq 12$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1.3

$- 6 x \leq 12$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 6 x \leq 12$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{12}{- 6}$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$12$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$x \geq - 2$ , $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

단계 2

두 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$x \geq - 2$ , $- 3 x + 2 + 2 x > 5$

단계 2.1.2

$- 3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x \geq - 2$ , $- x + 2 > 5$

단계 2.2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x \geq - 2$ , $- x > 5 - 2$

단계 2.2.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x \geq - 2$ , $- x > 3$

단계 2.3

$- x > 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- x > 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$x \geq - 2$ , $\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x \geq - 2$ , $\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 2$ , $x < \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 2$ , $x < - 3$

단계 3

교집합은 두 구간에 모두 속한 원소로 구성됩니다.

해 없음