대수 예제

$- \frac{12 h^{- 4}}{{(4 h^{- 5})}^{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $h^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$- \frac{12}{{(4 h^{- 5})}^{4} h^{4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4 h^{- 5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12}{4^{4} {(h^{- 5})}^{4} h^{4}}$

단계 2.2

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$- \frac{12}{256 {(h^{- 5})}^{4} h^{4}}$

단계 2.3

${(h^{- 5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{12}{256 h^{- 5 \cdot 4} h^{4}}$

단계 2.3.2

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{256 h^{- 20} h^{4}}$

단계 2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{12}{256 \frac{1}{h^{20}} h^{4}}$

단계 2.5

지수를 묶습니다.

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단계 2.5.1

$256$ 와 $\frac{1}{h^{20}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{12}{\frac{256}{h^{20}} h^{4}}$

단계 2.5.2

$\frac{256}{h^{20}}$ 와 $h^{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{12}{\frac{256 h^{4}}{h^{20}}}$

단계 2.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{256 h^{4}}{h^{20}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.6.1

$256 h^{4}$ 에서 $h^{4}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{12}{\frac{h^{4} \cdot 256}{h^{20}}}$

단계 2.6.2

$h^{20}$ 에서 $h^{4}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{12}{\frac{h^{4} \cdot 256}{h^{4} h^{16}}}$

단계 2.6.3

공약수로 약분합니다.

$- \frac{12}{\frac{h^{4} \cdot 256}{h^{4} h^{16}}}$

단계 2.6.4

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{12}{\frac{256}{h^{16}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- (12 \frac{h^{16}}{256})$

단계 4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- (4 (3) \frac{h^{16}}{256})$

단계 4.2

$256$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- (4 \cdot 3 \frac{h^{16}}{4 \cdot 64})$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$- (4 \cdot 3 \frac{h^{16}}{4 \cdot 64})$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$- (3 \frac{h^{16}}{64})$

단계 5

$3$ 와 $\frac{h^{16}}{64}$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 h^{16}}{64}$