대수 예제

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y^{- 2}}}$

단계 1

$\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ 와 $\sqrt{2 x y^{- 2}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32 x^{9} y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 x y^{- 2}}}$

단계 2.2

$2 x y^{- 2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y^{- 2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2} y^{2}}{x}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} (y^{2} y^{2})}{x}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2 + 2}}{x}}$

단계 4.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{4}}{x}}$

단계 5

$x^{9}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$16 x^{9} y^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x^{1}}}$

단계 5.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

단계 5.2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

단계 5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{1}}$

단계 5.2.5

$16 x^{8} y^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{16 x^{8} y^{4}}$

단계 6

$16 x^{8} y^{4}$ 을 ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2}}$

단계 7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x^{4} y^{2}$