대수 예제

$5 x^{2} + x$ , $4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x$

단계 1

식들을 곱합니다.

$(5 x^{2} + x) \cdot (4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(5 x^{2} + x) (4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x)$ 를 전개합니다.

$5 x^{2} (4 x^{3}) + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 4 x^{2} x^{3} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 4 (x^{3} x^{2}) + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \cdot 4 x^{3 + 2} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$5 \cdot 4 x^{5} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 x^{5} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{2 + 2} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{4} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.6

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{2} x + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{1 + 2} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{3} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.9

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x \cdot x^{3} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 (x^{3} x) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.11.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 (x^{3} x^{1}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{3 + 1} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.11.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x \cdot x^{2} + x (- 4 x)$

단계 3.1.13

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.13.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 (x^{2} x) + x (- 4 x)$

단계 3.1.13.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.13.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) + x (- 4 x)$

단계 3.1.13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{2 + 1} + x (- 4 x)$

단계 3.1.13.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} + x (- 4 x)$

단계 3.1.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x \cdot x$

단계 3.1.15

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 (x \cdot x)$

단계 3.1.15.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2}$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$10 x^{4}$ 를 $4 x^{4}$ 에 더합니다.

$20 x^{5} + 14 x^{4} - 20 x^{3} + 2 x^{3} - 4 x^{2}$

단계 3.2.2

$- 20 x^{3}$ 를 $2 x^{3}$ 에 더합니다.

$20 x^{5} + 14 x^{4} - 18 x^{3} - 4 x^{2}$