대수 예제

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

단계 1

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{- 6}$

단계 2.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{- 6}$

단계 2.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{- 6}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{- 6}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{- 6}$

단계 2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- 6}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- 6}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}})}^{- 6}$

단계 2.6.5

간단히 합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

단계 3.1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ 을 $x^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

단계 3.1.3

$x^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x})}^{- 6}$

단계 3.1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ 을 $x^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x})}^{- 6}$

단계 3.1.6

$x^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x})}^{- 6}$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x})}^{- 6}$

단계 3.3

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x})}^{- 6}$

단계 3.3.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x})}^{- 6}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x})}^{- 6}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

단계 5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

단계 5.2

$\sqrt[6]{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${\sqrt[6]{x}}^{- 6}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

단계 7

${\sqrt[6]{x}}^{6}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

단계 7.3

$\frac{1}{6}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

단계 7.4

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{1}}$

단계 7.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{x}$