대수 예제

$\sqrt[5]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 1

$x^{5}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{x^{5} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt[5]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 3

$x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{x^{2}})$

단계 3.1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ 을 $x^{\frac{10}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (x^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{x^{2}})$

단계 3.1.3

$x^{\frac{10}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{x^{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{2}})$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{2}{5}})$

단계 3.1.5

$x^{\frac{2}{5}}$ 을 $x^{\frac{6}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{6}{15}})$

단계 3.1.6

$x^{\frac{6}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{x^{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[15]{x^{6}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x \sqrt[15]{x^{10} x^{6}}$

단계 3.3

지수를 더하여 $x^{10}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x \sqrt[15]{x^{10 + 6}}$

단계 3.3.2

$10$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x \sqrt[15]{x^{16}}$

단계 4

$x^{15}$ 로 인수분해합니다.

$x \sqrt[15]{x^{15} x}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x (x \sqrt[15]{x})$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x \sqrt[15]{x}$

단계 6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt[15]{x}$