대수 예제

$\frac{y}{\sqrt{2 x} + \sqrt{2 y}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{y}{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{2 y}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 y}$ 을(를) ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{y}{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} + {(2 y)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + {(2 y)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

$2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

$2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y}{2^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}$