대수 예제

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

단계 2

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)}$ 에 $\frac{1 - y}{y + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{(y + 1) (y - 1) (y + 1)}$

단계 2.2

$y + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1) (y - 1)}$

단계 2.3

$y + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1} (y - 1)}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1} (y - 1)}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

단계 3

$1 - y$ 및 $y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

단계 3.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - (y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

단계 3.3

$- 1 (- 1) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1 + y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

단계 3.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

단계 3.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

단계 3.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 y + 3) \cdot (- 1)}{{(y + 1)}^{2}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2 y + 3$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot (2 y + 3)}{{(y + 1)}^{2}}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 y + 3}{{(y + 1)}^{2}}$