대수 예제

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{9} (x^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

단계 1.2

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \log_{9} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

단계 3.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{6} = x^{6}$

$x^{6} = x^{6}$

단계 3.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $x^{6}$ 를 뺍니다.

$x^{6} - x^{6} = 0$

단계 3.2.2

$x^{6}$ 에서 $x^{6}$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

$0 = 0$

단계 3.3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

항상 참

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

항상 참

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$