대수 예제

${(\sqrt[4]{81 x^{8} y^{12}})}^{3}$

단계 1

$81 x^{8} y^{12}$ 을 ${(3 x^{2} y^{3})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{3})}^{4}}}^{3}$

단계 2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$3 x^{2} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 3.2

$3 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 5

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

단계 6

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x^{6} y^{3 \cdot 3}$

단계 6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{6} y^{9}$