대수 예제

$13 e^{x^{2} + 3} = 39$

단계 1

$13 e^{x^{2} + 3} = 39$ 의 각 항을 $13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$13 e^{x^{2} + 3} = 39$ 의 각 항을 $13$ 로 나눕니다.

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

단계 1.2.1.2

$e^{x^{2} + 3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$39$ 을 $13$ 로 나눕니다.

$e^{x^{2} + 3} = 3$

$e^{x^{2} + 3} = 3$

$e^{x^{2} + 3} = 3$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x^{2} + 3}) = \ln (3)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x^{2} + 3})$ 을 전개합니다.

$(x^{2} + 3) \ln (e) = \ln (3)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x^{2} + 3) \cdot 1 = \ln (3)$

단계 3.3

$x^{2} + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 = \ln (3)$

$x^{2} + 3 = \ln (3)$

단계 4

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x^{2} = \ln (3) - 3$

단계 5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{\ln (3) - 3}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{\ln (3) - 3}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}, - \sqrt{\ln (3) - 3}$

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}, - \sqrt{\ln (3) - 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$