대수 예제

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x (- x^{2})$ 과(와) $x^{2} x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.1.2

$- x^{2} x$ 를 $x^{2} x$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.6

$- 1 (- x^{2})$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.6.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.7

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.8

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

단계 2.2.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

단계 2.2.10

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.10.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

단계 2.2.10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

단계 2.2.10.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

단계 2.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.3.1.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

단계 2.3.1.2

$- x - x + 1 + x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

단계 2.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

단계 2.3.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.3.1

$1$ 를 옮깁니다.

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

단계 2.3.3.2

$- 2 x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

단계 2.3.3.3

$x^{2}$ 와 $- x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$