대수 예제

${(\frac{6^{5}}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

단계 1

$6$ 를 $5$ 승 합니다.

${(\frac{7776}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

단계 2

$9$ 를 $5$ 승 합니다.

${(\frac{7776}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

단계 3

$7776$ 및 $59049$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7776$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{243 (32)}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$59049$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{32}{243})}^{- \frac{1}{5}}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}}$

단계 5

$\frac{243}{32}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{243^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{5})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

단계 6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

단계 6.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

단계 6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{5}}}$

단계 6.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{32^{\frac{1}{5}}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

단계 7.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2^{1}}$

단계 7.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{2}$