대수 예제

$\log_{32} (x) > \frac{1}{5}$

단계 1

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$\log_{32} (x) = \frac{1}{5}$

단계 2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{32} (x) = \frac{1}{5}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$32^{\frac{1}{5}} = x$

단계 2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x = 32^{\frac{1}{5}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 32^{\frac{1}{5}}$

단계 2.2.2

$32^{\frac{1}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(2^{5})}^{\frac{1}{5}}$

단계 2.2.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 2^{5 (\frac{1}{5})}$

단계 2.2.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 2^{5 (\frac{1}{5})}$

단계 2.2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2^{1}$

단계 2.2.2.3

지수값을 계산합니다.

$x = 2$

단계 3

$\log_{32} (x) - \frac{1}{5}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\log_{32} (x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$x > 0$

단계 3.2

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(0, \infty)$

단계 4

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x > 2$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 2$

구간 표기:

$(2, \infty)$

단계 6