대수 예제

$\frac{{(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}}{5 k^{7}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3} b^{2})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5 k^{3} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

단계 2.2

$5 k^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} (5^{2} {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

단계 2.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} (25 {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

단계 2.4

${(k^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{3 \cdot 2}) {(b^{2})}^{2}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) {(b^{2})}^{2}}$

단계 2.5

${(b^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{2 \cdot 2}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{4}}$

$\frac{1}{5 k^{7} \cdot 25 k^{6} b^{4}}$

단계 2.6

지수를 묶습니다.

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단계 2.6.1

$25$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{125 k^{7} k^{6} b^{4}}$

단계 2.6.2

지수를 더하여 $k^{7}$ 에 $k^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.2.1

$k^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{125 (k^{6} k^{7}) b^{4}}$

단계 2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{125 k^{6 + 7} b^{4}}$

단계 2.6.2.3

$6$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{1}{125 k^{13} b^{4}}$