대수 예제

$\sqrt[6]{\frac{16 x^{4}}{25 y^{2}}}$

단계 1

$16 x^{4}$ 을 ${(4 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{25 y^{2}}}$

단계 2

$25 y^{2}$ 을 ${(5 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}}$

단계 3

$\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}$ 을 ${(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}$

단계 4

$\sqrt[6]{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}}$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{\frac{4 x^{2}}{5 y}}$

단계 6

$\sqrt[3]{\frac{4 x^{2}}{5 y}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$

단계 7

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 y} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

단계 8.2

$\sqrt[3]{5 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{1} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{1 + 2}}$

단계 8.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{3}}$

단계 8.5

${\sqrt[3]{5 y}}^{3}$ 을 $5 y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5 y}$ 을(를) ${(5 y)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 8.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 8.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 8.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 8.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{1}}$

단계 8.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{5 y}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

${\sqrt[3]{5 y}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(5 y)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{2}}}{5 y}$

단계 9.2

$5 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{5^{2} y^{2}}}{5 y}$

단계 9.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{25 y^{2}}}{5 y}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (25 y^{2})}}{5 y}$

단계 10.2

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{100 x^{2} y^{2}}}{5 y}$