대수 예제

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

단계 1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x^{5} y}$

단계 2

$2 x^{5} y$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 (x^{4} x) y}$

단계 2.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

단계 2.3

$2$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

단계 2.4

괄호를 표시합니다.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

단계 2.5

괄호를 표시합니다.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 x \sqrt{3 x y} (| x^{2} | \sqrt{2 x y})$

단계 4

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$8 x \sqrt{3 x y} (x^{2} \sqrt{2 x y})$

단계 5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$8 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

단계 5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

단계 5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

단계 6

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

단계 6.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

단계 6.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

단계 6.7

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

단계 6.8

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

단계 6.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

단계 6.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

단계 7

$6 x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$6$ 를 옮깁니다.

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

단계 7.2

$x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$

단계 9

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$8 x^{3} | x y | \sqrt{6}$