대수 예제

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) = 1$

단계 1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2}$ 을 $(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 \cos (x) \cos (x) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.1.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 {\cos (x)}^{1 + 1} - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.3

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.4

$- 3 \sin (x) (- 3 \sin (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.4.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 \sin (x) \sin (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.4.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.4.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 {\sin (x)}^{1 + 1} - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.2

$6 \sin (x) \cos (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.1.3.3

$6 \cos (x) \sin (x)$ 를 $6 \cos (x) \sin (x)$ 에 더합니다.

$4 \cos^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.2

$9 \sin^{2} (x)$ 에서 $5 \sin^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$4 \cos^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) + 4 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

단계 2.3

$4 \sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \cos^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

단계 2.4

$4 \cos^{2} (x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\cos^{2} (x)) + 4 \sin^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

단계 2.5

$4 \sin^{2} (x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

단계 2.6

$4 (\cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{2} (x))$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

단계 2.7

항을 다시 배열합니다.

$4 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

단계 2.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$4 \cdot 1 + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

단계 2.9

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

단계 2.10

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$12 \cos (x) \sin (x) + 3 = 0$

단계 3

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{12 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 4.2

$12 \sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 6

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 7

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 8

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 9

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 10

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

단계 11

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

단계 12

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 13

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 13.1.1.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 13.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 13.1.1.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 13.1.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 13.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 13.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

단계 14

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.2.2

$12 \sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.3

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.5

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.6

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 14.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 14.8

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

단계 14.9

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

단계 14.10

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.1.1

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.1.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.11.1.1.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.11.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.11.1.1.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.11.1.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.11.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

단계 14.12

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.2.2

$12 \sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.3

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.5

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.6

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 14.12.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 14.12.8

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

단계 14.12.9

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

단계 14.12.10

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.1.1

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.1.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.11.1.1.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.11.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.11.1.1.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.11.1.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.11.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

단계 14.12.12

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.2.2

$12 \sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.3

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.5

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.6

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 14.12.12.8

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

단계 14.12.12.9

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

단계 14.12.12.10

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.1.1

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.1.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.11.1.1.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.11.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.11.1.1.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.11.1.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.11.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

단계 14.12.12.12

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.12.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.12.2.2

$12 \sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.12.3

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.12.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.12.5

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.12.6

분수를 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 14.12.12.12.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 14.12.12.12.8

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

단계 14.12.12.12.9

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

단계 14.12.12.12.10

양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.12.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.1.1

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.1.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.12.11.1.1.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.12.11.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.12.11.1.1.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.12.11.1.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.12.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.2.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 14.12.12.12.11.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

단계 14.12.12.12.12

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$12 \sin (x) \cos (x) = - 3$

단계 14.12.12.12.12.2

$12 \sin (x) \cos (x) = - 3$ 의 각 항에 $\frac{1}{6}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.2.1

$12 \sin (x) \cos (x) = - 3$ 의 각 항에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$12 \sin (x) \cos (x) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

단계 14.12.12.12.12.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.2.2.1.1

$12 \sin (x) \cos (x)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (2 \sin (x) \cos (x)) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

단계 14.12.12.12.12.2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$6 (2 \sin (x) \cos (x)) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

단계 14.12.12.12.12.2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \sin (x) \cos (x) = - 3 (\frac{1}{6})$

단계 14.12.12.12.12.2.2.2

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\sin (2 x) = - 3 (\frac{1}{6})$

단계 14.12.12.12.12.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.2.3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.2.3.1.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 x) = 3 (- 1) \frac{1}{6}$

단계 14.12.12.12.12.2.3.1.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 x) = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 2}$

단계 14.12.12.12.12.2.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (2 x) = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 2}$

단계 14.12.12.12.12.2.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (2 x) = - \frac{1}{2}$

단계 14.12.12.12.12.3

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$2 x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

단계 14.12.12.12.12.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.4.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $- \frac{π}{6}$ 입니다.

$2 x = - \frac{π}{6}$

단계 14.12.12.12.12.5

$2 x = - \frac{π}{6}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.5.1

$2 x = - \frac{π}{6}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

단계 14.12.12.12.12.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

단계 14.12.12.12.12.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

단계 14.12.12.12.12.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.5.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

단계 14.12.12.12.12.5.3.2

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.5.3.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{π}{6}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{π}{2 \cdot 6}$

단계 14.12.12.12.12.5.3.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.6

사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 $π$ 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$2 x = 2 π + \frac{π}{6} + π$

단계 14.12.12.12.12.7

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.7.1

$2 π + \frac{π}{6} + π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$2 x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π$

단계 14.12.12.12.12.7.2

결과 각인 $\frac{7 π}{6}$ 은 양의 값으로 $2 π$ 보다 작으며 $2 π + \frac{π}{6} + π$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$2 x = \frac{7 π}{6}$

단계 14.12.12.12.12.7.3

$2 x = \frac{7 π}{6}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.7.3.1

$2 x = \frac{7 π}{6}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

단계 14.12.12.12.12.7.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.7.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.7.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

단계 14.12.12.12.12.7.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

단계 14.12.12.12.12.7.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.7.3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

단계 14.12.12.12.12.7.3.3.2

$\frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.7.3.3.2.1

$\frac{7 π}{6}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 π}{6 \cdot 2}$

단계 14.12.12.12.12.7.3.3.2.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.8

$\sin (2 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.8.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 14.12.12.12.12.8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

단계 14.12.12.12.12.8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 14.12.12.12.12.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 14.12.12.12.12.8.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 14.12.12.12.12.9

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.9.1

$- \frac{π}{12}$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- \frac{π}{12} + π$

단계 14.12.12.12.12.9.2

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$π \cdot \frac{12}{12} - \frac{π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.9.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.9.3.1

$π$ 와 $\frac{12}{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot 12}{12} - \frac{π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.9.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{π \cdot 12 - π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.9.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.12.12.12.12.9.4.1

$π$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{12 \cdot π - π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.9.4.2

$12 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$\frac{11 π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.9.5

새 각을 나열합니다.

$x = \frac{11 π}{12}$

단계 14.12.12.12.12.10

함수 $\sin (2 x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{7 π}{12} + π n, \frac{11 π}{12} + π n$