대수 예제

$(3 \sqrt{2 p^{3} q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

단계 1

$2 p^{3} q$ 을 $p^{2} \cdot (2 p q)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$p^{2}$ 로 인수분해합니다.

$3 \sqrt{2 (p^{2} p) q} (5 p \sqrt{8 p q})$

단계 1.2

$2$ 와 $p^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 p q} (5 p \sqrt{8 p q})$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 (p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$3 \sqrt{p^{2} \cdot (2 p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (p \sqrt{2 p q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

단계 3

지수를 더하여 $p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$p$ 를 옮깁니다.

$3 (p \cdot p \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

단계 3.2

$p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

$3 (p^{2} \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

단계 4

$8 p q$ 을 $2^{2} \cdot (2 p q)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{4 (2) p q})$

단계 4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p q})$

단계 4.3

괄호를 표시합니다.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (p q)})$

단계 4.4

괄호를 표시합니다.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 p q)})$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 (2 \sqrt{2 p q}))$

단계 6

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$

단계 7

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$30 p^{2} \sqrt{2 p q} \sqrt{2 p q}$

단계 7.2

$\sqrt{2 p q}$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} \sqrt{2 p q})$

단계 7.3

$\sqrt{2 p q}$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} {\sqrt{2 p q}}^{1})$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{1 + 1}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{2}$

단계 8

${\sqrt{2 p q}}^{2}$ 을 $2 p q$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 p q}$ 을(를) ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$30 p^{2} {({(2 p q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{1}$

단계 8.5

간단히 합니다.

$30 p^{2} (2 p q)$

단계 9

지수를 더하여 $p^{2}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$p$ 를 옮깁니다.

$30 (p \cdot p^{2}) (2 q)$

단계 9.2

$p$ 에 $p^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 (p^{1} p^{2}) (2 q)$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 p^{1 + 2} (2 q)$

단계 9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$30 p^{3} (2 q)$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 \cdot 2 p^{3} q$

단계 11

$30$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$60 p^{3} q$