대수 예제

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ; for $b$

단계 1

방정식의 양변에서 $a^{2}$ 를 뺍니다.

$b^{2} = c^{2} - a^{2}$

단계 2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - a^{2}}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = a$ 입니다.

$b = \pm \sqrt{(c + a) (c - a)}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$b = \sqrt{(c + a) (c - a)}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$b = - \sqrt{(c + a) (c - a)}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$b = \sqrt{(c + a) (c - a)}$

$b = - \sqrt{(c + a) (c - a)}$

$b = \sqrt{(c + a) (c - a)}$

$b = - \sqrt{(c + a) (c - a)}$