대수 예제

$f (\frac{5}{x}) = \frac{6 (\frac{5}{x}) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 \frac{5}{x} + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 \frac{5}{x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 1.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2 (1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 1.1.3

$2 (3 \frac{5}{x}) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x}) + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 1.2

$3 \frac{5}{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 와 $\frac{5}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot 5}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 1.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + \frac{x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 \frac{5}{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4$ 와 $\frac{5}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}$

단계 2.1.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + 3}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

단계 3

$2$ 와 $\frac{15 + x}{x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{\frac{2 (15 + x)}{x}}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

단계 5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{5}{x}) = 2 (15 + x) (\frac{1}{20 + 3 x})$

단계 6

$\frac{1}{20 + 3 x}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2}{20 + 3 x} \cdot (15 + x)$

단계 7

$\frac{2}{20 + 3 x}$ 에 $15 + x$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{20 + 3 x}$

단계 8