대수 예제

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 {(x + 1)}^{6} - 11}{x (x + 2)}$

단계 1

이항정리 이용

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} \cdot 1 + 15 x^{4} \cdot 1^{2} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 1^{2} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 1 + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.3

$15$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 1 + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.5

$20$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.7

$15$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.9

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

단계 2.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1) - 11}{x (x + 2)}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 6 (6 x^{5}) + 6 (15 x^{4}) + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 6 (15 x^{4}) + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

단계 4.2

$15$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

단계 4.3

$20$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

단계 4.4

$15$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

단계 4.5

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

단계 4.6

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x + 6 - 11}{x (x + 2)}$

단계 5

$6$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x - 5}{x (x + 2)}$