대수 예제

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

괄호를 제거합니다.

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

단계 1.2

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ 을 $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

단계 3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

단계 3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

단계 3.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

단계 3.1.5

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

단계 3.1.6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

단계 3.1.7

$5 i (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

단계 3.1.7.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

단계 3.1.7.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

단계 3.1.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

단계 3.1.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

단계 3.1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

단계 3.1.9

$25$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

단계 3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

단계 4

$5 x i$ 를 $5 i x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

단계 4.2

$5 x i$ 를 $5 x i$ 에 더합니다.

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

단계 5

$9$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

단계 6

$15 i$ 를 $15 i$ 에 더합니다.

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$