대수 예제

$\log_{5} (0.2) + \log_{0.5} (4)$

단계 1

$0.2$ 에 밑이 $5$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 1$ 이 됩니다.

$- 1 + \log_{0.5} (4)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{0.5} (4)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$- 1 + \frac{\log (4)}{\log (0.5)}$

단계 2.2

$0.5$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.30102999$ 이 됩니다.

$- 1 + \frac{\log (4)}{- 0.30102999}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 1 - \frac{\log (4)}{0.30102999}$

단계 2.4

$4$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.60205999$ 이 됩니다.

$- 1 - \frac{0.60205999}{0.30102999}$

단계 2.5

$0.60205999$ 을 $0.30102999$ 로 나눕니다.

$- 1 - 1 \cdot 2$

단계 2.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 1 - 2$

단계 3

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 3$