대수 예제

$\frac{7}{2}$ , $\frac{9}{4}$ , $1$ , $- \frac{1}{4}$ , $- \frac{3}{2}$

단계 1

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $- \frac{5}{4}$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = - \frac{5}{4}$

단계 2

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 3

$a_{1} = \frac{7}{2}$ 과 $d = - \frac{5}{4}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} (n - 1)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} n - \frac{5}{4} \cdot - 1$

단계 4.2

$n$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 1$

단계 4.3

$- \frac{5}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + 1 (\frac{5}{4})$

단계 4.3.2

$\frac{5}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + \frac{5}{4}$

단계 4.4

$n$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5 n}{4} + \frac{5}{4}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 6.1

$\frac{7}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{5}{4}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2 + 5}{4}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{14 + 5}{4}$

단계 8.2

$14$ 를 $5$ 에 더합니다.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{19}{4}$

단계 9

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{6} = - \frac{5 (6)}{4} + \frac{19}{4}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{6} = \frac{- 5 \cdot 6 + 19}{4}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

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단계 11.1

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$a_{6} = \frac{- 30 + 19}{4}$

단계 11.2

$- 30$ 를 $19$ 에 더합니다.

$a_{6} = \frac{- 11}{4}$

단계 11.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a_{6} = - \frac{11}{4}$