대수 예제

$(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $5 x^{3} (- 2 y)$ 과(와) $2 y (5 x^{3})$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$5 x^{3} (5 x^{3}) - 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 y (- 2 y)$

단계 2.1.2

$- 2 \cdot 5 x^{3} y$ 를 $2 \cdot 5 x^{3} y$ 에 더합니다.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 0 + 2 y (- 2 y)$

단계 2.1.3

$5 x^{3} (5 x^{3})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 2 y (- 2 y)$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 2 y (- 2 y)$

단계 2.2.2.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 \cdot 5 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

단계 2.2.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

단계 2.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y \cdot y$

단계 2.2.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

단계 2.2.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y^{2}$

단계 2.2.6

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$25 x^{6} - 4 y^{2}$