대수 예제

$9 - 6 a - 24 a^{2}$

단계 1

$9 - 6 a - 24 a^{2}$ 를 최대공약수인 $3$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $3$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$9$ 식을 최대공약수 $3$ 로 인수분해합니다.

$3 (3) - 6 a - 24 a^{2}$

단계 1.1.2

$- 6 a$ 식을 최대공약수 $3$ 로 인수분해합니다.

$3 (3) + 3 (- 2 a) - 24 a^{2}$

단계 1.1.3

$- 24 a^{2}$ 식을 최대공약수 $3$ 로 인수분해합니다.

$3 (3) + 3 (- 2 a) + 3 (- 8 a^{2})$

단계 1.2

모든 항에 대해 $3$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$3 (3 - 2 a - 8 a^{2})$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

항을 다시 정렬합니다.

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

단계 2.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 8 \cdot 3 = - 24$ 이고 합이 $b = - 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.2.1

$- 2 a$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

단계 2.2.2

$- 2$ 를 $4$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$3 (- 8 a^{2} + (4 - 6) a + 3)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- 8 a^{2} + 4 a - 6 a + 3)$

단계 2.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$3 ((- 8 a^{2} + 4 a) - 6 a + 3)$

단계 2.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 (4 a (- 2 a + 1) + 3 (- 2 a + 1))$

단계 2.4

최대공약수 $- 2 a + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$3 ((- 2 a + 1) (4 a + 3))$