대수 예제

${(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} (2 x^{4} y^{5} m^{8})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 {(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 {(2 x^{2} \frac{1}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 3

$2 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 와 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$2 {(x^{2} \frac{2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 3.2

$x^{2}$ 와 $\frac{2}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 {(\frac{2 \cdot x^{2}}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 5

$\frac{2 x^{2}}{y^{2}}$ 와 $m^{3}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(2 x^{2} m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 6.2

$2 x^{2} m^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(2 x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 6.3

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$2 \frac{16 {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 7.2

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{16 x^{2 \cdot 4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 \frac{16 x^{8} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 7.3

${(m^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{16 x^{8} m^{3 \cdot 4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 7.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 8

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{2 \cdot 4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 8.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 9

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$2$ 와 $\frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (16 x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 9.2

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{32 (x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

단계 10

$\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 x^{8} m^{12} x^{4}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

단계 10.2

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 10.2.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{32 (x^{4} x^{8}) m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{32 x^{4 + 8} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

단계 10.2.3

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

단계 11

$y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

$y^{8}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

단계 11.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$

단계 12

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 12.1

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}}$ 와 $m^{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 x^{12} m^{12} m^{8}}{y^{3}}$

단계 12.2

지수를 더하여 $m^{12}$ 에 $m^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 12.2.1

$m^{8}$ 를 옮깁니다.

$\frac{32 x^{12} (m^{8} m^{12})}{y^{3}}$

단계 12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{32 x^{12} m^{8 + 12}}{y^{3}}$

단계 12.2.3

$8$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{32 x^{12} m^{20}}{y^{3}}$