대수 예제

${(3 x^{2} + x)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.3

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x^{2 \cdot 3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{6} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.4

$3 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 x^{6} + 3 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.5

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.5.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 x^{6} + 3^{2 + 1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$27 x^{6} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 x^{6} + 27 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.7

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x^{6} + 27 x^{2 \cdot 2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$27 x^{6} + 27 x^{4} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.8

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$27 x^{6} + 27 (x \cdot x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.8.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 x^{6} + 27 (x^{1} x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 x^{6} + 27 x^{1 + 4} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.8.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

단계 2.9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.9.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 (x^{2} x^{2})) + x^{3}$

단계 2.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2 + 2}) + x^{3}$

단계 2.9.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{4}) + x^{3}$

단계 2.10

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 9 x^{4} + x^{3}$