대수 예제

$(x^{4} y^{3}) {(- 5 x y^{3})}^{4}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- 5 x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} y^{3} ({(- 5 x)}^{4} {(y^{3})}^{4})$

단계 1.2

$- 5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} y^{3} ({(- 5)}^{4} x^{4} {(y^{3})}^{4})$

$x^{4} y^{3} ({(- 5)}^{4} x^{4} {(y^{3})}^{4})$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 5)}^{4} x^{4} y^{3} (x^{4} {(y^{3})}^{4})$

단계 3

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

${(- 5)}^{4} (x^{4} x^{4}) y^{3} {(y^{3})}^{4}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 5)}^{4} x^{4 + 4} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

단계 3.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(- 5)}^{4} x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

${(- 5)}^{4} x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

단계 4

$- 5$ 를 $4$ 승 합니다.

$625 x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

단계 5

${(y^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$625 x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 4}$

단계 5.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$625 x^{8} y^{3} y^{12}$

$625 x^{8} y^{3} y^{12}$

단계 6

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{12}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y^{12}$ 를 옮깁니다.

$625 x^{8} (y^{12} y^{3})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$625 x^{8} y^{12 + 3}$

단계 6.3

$12$ 를 $3$ 에 더합니다.

$625 x^{8} y^{15}$

$625 x^{8} y^{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$