대수 예제

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 64$ 을 $- 1 (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (64)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

단계 1.4

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

단계 1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

단계 1.6

$i$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

단계 1.7

$- 125$ 을 ${(- 5)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt{8}$

단계 1.8

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt{8}$

단계 1.9

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$8 i + 20 + \sqrt{8}$

단계 1.10

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.10.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$8 i + 20 + \sqrt{4 (2)}$

단계 1.10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 i + 20 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 i + 20 + 2 \sqrt{2}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$8 i$ 와 $20$ 을 다시 정렬합니다.

$20 + 8 i + 2 \sqrt{2}$

단계 2.2

$20 + 8 i$ 와 $2 \sqrt{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 \sqrt{2} + 20 + 8 i$