대수 예제

$\frac{{(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}}{6 y^{7} n^{- 5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{6 y^{7} n^{- 5} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $n^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 y^{- 5} n^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 3.3

$2$ 와 $\frac{1}{y^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(\frac{2}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 3.4

$\frac{2}{y^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{2^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

단계 3.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

단계 3.6

${(y^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{5 \cdot 3}} {(n^{4})}^{3}}$

단계 3.6.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} {(n^{4})}^{3}}$

단계 3.7

${(n^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{4 \cdot 3}}$

단계 3.7.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{12}}$

단계 3.8

지수를 묶습니다.

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단계 3.8.1

$6$ 와 $\frac{8}{y^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{6 \cdot 8}{y^{15}} n^{12}}$

단계 3.8.2

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{48}{y^{15}} n^{12}}$

단계 3.8.3

$y^{7}$ 와 $\frac{48}{y^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}} n^{12}}$

단계 3.8.4

$\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}}$ 와 $n^{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}}$

단계 3.9

공약수를 소거하여 수식 $\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.9.1

$y^{7} \cdot 48 n^{12}$ 에서 $y^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{15}}}$

단계 3.9.2

$y^{15}$ 에서 $y^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

단계 3.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

단계 3.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{5}}{\frac{48 n^{12}}{y^{8}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$n^{5} \frac{y^{8}}{48 n^{12}}$

단계 5

$n^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$48 n^{12}$ 에서 $n^{5}$ 를 인수분해합니다.

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{8}}{48 n^{7}}$