대수 예제

$\frac{x^{3} + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

단계 1

$x^{3} + 8 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} x + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

단계 1.2

$8 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 8}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

단계 1.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot 8$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 56$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 56$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 7, 8$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 11 x + 28$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $28$ 이고 합은 $- 11$ 입니다.

$- 7, - 4$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 4)}{4 x}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

조합합니다.

$\frac{x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

단계 4.2

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$(x - 7) (x + 8) (4 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot (4)}$

단계 4.3

$x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot 4}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot (4)}$

단계 4.4

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot 4}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x) (x - 4)}{4}$

$\frac{x (x - 4)}{4}$