대수 예제

${(x^{3} y^{6})}^{- 2} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(x^{3} y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$x^{3} y^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

단계 1.2.2

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

단계 1.2.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

단계 1.2.3

${(y^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{6 \cdot 2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

단계 1.2.3.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(x^{2} y^{4})}^{3}}$

단계 1.4

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$x^{2} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

단계 1.4.2

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

단계 1.4.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} {(y^{4})}^{3}}$

단계 1.4.3

${(y^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} y^{4 \cdot 3}}$

단계 1.4.3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} y^{12}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 1}{y^{12} x^{6}}$

단계 2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{y^{12} x^{6}}$