대수 예제

$\frac{- 3 {(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}}{3 j^{4} a^{8}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{- 3}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

단계 2

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$j^{- 3} a^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3})}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

단계 3.2

${(j^{- 3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 3 \cdot 3} {(a^{4})}^{3}}$

단계 3.2.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 9} {(a^{4})}^{3}}$

단계 3.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} {(a^{4})}^{3}}$

단계 3.4

${(a^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{4 \cdot 3}}$

단계 3.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{12}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

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단계 3.5.1

$j^{4}$ 와 $\frac{1}{j^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1}{a^{8} \frac{j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

단계 3.5.2

$a^{8}$ 와 $\frac{j^{4}}{j^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

단계 3.5.3

$\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}}$ 와 $a^{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4} a^{12}}{j^{9}}}$

단계 3.5.4

지수를 더하여 $a^{8}$ 에 $a^{12}$ 을 곱합니다.

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단계 3.5.4.1

$a^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 1}{\frac{a^{12} a^{8} j^{4}}{j^{9}}}$

단계 3.5.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 1}{\frac{a^{12 + 8} j^{4}}{j^{9}}}$

단계 3.5.4.3

$12$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{- 1}{\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}}$

단계 3.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.6.1

$a^{20} j^{4}$ 에서 $j^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{9}}}$

단계 3.6.2

$j^{9}$ 에서 $j^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

단계 3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

단계 3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{\frac{a^{20}}{j^{5}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{j^{5}}{a^{20}}$