대수 예제

${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}$

단계 1

${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.8

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.9

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3}$

단계 3.1.10

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{9}$

단계 3.1.11

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + \sqrt{3^{2}}$

단계 3.1.12

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3$

단계 3.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 + \sqrt{6} + \sqrt{6}$

단계 3.3

$\sqrt{6}$ 를 $\sqrt{6}$ 에 더합니다.

$5 + 2 \sqrt{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$5 + 2 \sqrt{6}$

소수 형태:

$9.89897948 \dots$