대수 예제

$f (x) = - \frac{1}{4} \sqrt{8 - 4 x} + 1$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} = - 1$

단계 1.2.3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{8 - 4 x}$ 을(를) ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.1

$- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.2.2

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.3.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.3.2

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.4.1

${({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{1}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4.2

간단히 합니다.

$\frac{8 - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4.3

$8 - 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.4.3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2) - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4.3.2

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2) + 4 (- x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4.3.3

$4 (2) + 4 (- x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 - x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 (2 - x)}{16} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.6.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - x}{4} = {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 - x}{4} = 1$

단계 1.2.5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

단계 1.2.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

단계 1.2.5.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 - x = 1 \cdot 4$

단계 1.2.5.2.1.1.2

$2$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$- x + 2 = 1 \cdot 4$

단계 1.2.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x + 2 = 4$

단계 1.2.5.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- x = 4 - 2$

단계 1.2.5.3.1.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- x = 2$

단계 1.2.5.3.2

$- x = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.2.1

$- x = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

단계 1.2.5.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

단계 1.2.5.3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{- 1}$

단계 1.2.5.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.2.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - 2$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 2, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 \cdot 0} + 1$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 + 0} + 1$

단계 2.2.2

$8$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8} + 1$

단계 2.2.3

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 (2)} + 1$

단계 2.2.3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 1$

단계 2.2.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = - \frac{1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

단계 2.2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$- \frac{1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

단계 2.2.5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

단계 2.2.5.3

$2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 (\sqrt{2})) + 1$

단계 2.2.5.4

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

단계 2.2.5.5

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{2} + 1$

단계 2.2.6

$\frac{- 1}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- \sqrt{2}}{2} + 1$

단계 2.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 2, 0)$

y절편: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

단계 4