대수 예제

$3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

단계 1

$3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

단계 1.2

$6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

단계 1.3

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 ((3 x + 2) \frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

단계 3

$3 x + 2$ 에 $\frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}})$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 \frac{3 x + 2 + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 6

항을 다시 정렬합니다.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7

인수분해된 형태로 $\frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 7.1

지수를 더하여 ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 에 ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1.1

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ 를 옮깁니다.

$3 \frac{2 ({(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.1.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{4}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.1.5

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{1} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.2

$2 {(2 x - 5)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$3 \frac{2 (2 x - 5) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 \frac{4 x + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.5

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 \frac{4 x - 10 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.6

$4 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$3 \frac{7 x - 10 + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.7

$- 10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \frac{7 x - 8}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$