대수 예제

$\frac{16^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 2

${(2^{4})}^{\frac{2}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{4 (\frac{2}{5})} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 2.2

$4 (\frac{2}{5})$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$4$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{4 \cdot 2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 2.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 4

${(2^{3})}^{\frac{2}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{5})}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 4.2

$3 (\frac{2}{5})$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$3$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 4.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{\frac{8}{5} + \frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{8 + 6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 7

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

소수 형태:

$4$